当用人单位丢失员工的档案时，员工确实有权要求赔偿。用人单位对员工档案负有妥善保管的义务。如果因用人单位的疏忽或不当行为导致员工档案丢失，员工可以依法要求用人单位补办档案或赔偿由此造成的损失。具体来说，员工档案的丢失可能会影响员工的再就业、职称评定或享受的相关社会保险待遇。

因此，如果档案丢失导致员工无法享受应有的权益，如养老保险、失业保险等，用人单位应当承担相应的民事责任，并赔偿员工的经济损失。需要注意的是，档案丢失的赔偿范围和数额通常由法院根据具体情况酌情确定，可能包括直接经济损失和间接经济损失。此外，如果员工因档案丢失而无法办理退休手续，法院可能会根据员工应享受的养老金数额判决用人单位按月向员工支付生活费，直至员工能够办理退休手续为止。